Подписан: ГБУ КАЛИНИНГРАДСКОЙ
ОБЛАСТИ ПОО "КОЛЛЕДЖ МЕХАТРОНИКИ И
ПИЩЕВОЙ ИНДУСТРИИ"
DN: INNLE=3913010741, E=mail@proftop39.ru,
INN=390402839539, SNILS=11059661540,
OGRN=1063913016166,
STREET=Коммунистическая 7, C=RU, S=39
Калининградская область, L=Светлый, O="
ГБУ КАЛИНИНГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ ПОО ""
КОЛЛЕДЖ МЕХАТРОНИКИ И ПИЩЕВОЙ
ИНДУСТРИИ""", T=Директор, G=Андрей
Валерьевич, SN=Даниленков, CN="ГБУ
КАЛИНИНГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ ПОО ""
КОЛЛЕДЖ МЕХАТРОНИКИ И ПИЩЕВОЙ
ИНДУСТРИИ"""
Основание: я подтверждаю этот документ
Дата: 2022.06.17 15:32:52+02'00'

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА

2022г.

Программа

учебной дисциплины «Математика» разработана на основе

рекомендаций Федерального государственного автономного учреждения «Федеральный
институт развития образования» (ФГАУ «ФИРО») в пределах примерной программы
общеобразовательной учебной дисциплины «Математика»

для реализации основной

профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего
образования с получением среднего общего образования. Протокол № 3 от 21 июля 2015
г. Регистрационный номер рецензии 377 от 23 июля 2015 г. ФГАУ «ФИРО».
Организация-разработчик:

государственное

бюджетное

учреждение

Калининградской области профессиональная образовательная организация «Колледж
мехатроники и пищевой индустрии»
Разработчик:
Чалкина Любовь Александровна, преподаватель

2

СОДЕРЖАНИЕ
стр.
4

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
2. ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3

ОСВОЕНИЯ

5

3. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

4. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

7

5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНОТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»

9

6. ПЕРСПЕКТИВНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ

10

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Программа учебной дисциплины является частью основной
профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС
среднего профессионального образования по профессии: 23.01.17 Мастер по
ремонту и обслуживанию автомобилей.
Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего
образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам
освоения учебной дисциплины
«Математика», в соответствии с
Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в
пределах освоения образовательных программ среднего профессионального
образования на базе основного общего образования с учетом требований
федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой
профессии или специальности среднего профессионального образования
(письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки
рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).
Программа может использоваться другими профессиональными
образовательными организациями, реализующими образовательную
программу среднего общего образования в пределах освоения основной
ОПОП СПО на базе основного общего образования (ППКРС, ППССЗ).
Содержание
программы
«Математика»
направлено
на
достижение следующих целей:
• обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных
и исторических факторах становления математики;
• обеспечение сформированности логического, алгоритмического и
математического мышления;
• обеспечение сформированности умений применять полученные знания при
решении различных задач;
• обеспечение сформированности представлений о математике как части
общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем
описывать и изучать реальные процессы и явления.
Место дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы: учебная дисциплина «Математика» является
учебным предметом обязательной предметной области «Математика и
информатика» ФГОС среднего общего образования. В профессиональных
образовательных организациях, реализующих образовательную программу
среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе
основного общего образования, учебная дисциплина «Математика»
изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе
основного общего образования с получением среднего общего образования
(ППКРС, ППССЗ). В учебных планах ППКРС, ППССЗ учебная дисциплина
«Математика» входит в состав общих общеобразовательных учебных
дисциплин, формируемых из обязательных 7 предметных областей ФГОС
среднего общего образования, для профессий СПО или специальностей СПО
соответствующего профиля профессионального образования.
4

2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика»
обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
• личностных:
− сформированность представлений о математике как универсальном языке
науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах
математики;
− понимание значимости математики для научно-технического прогресса,
сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей;
− развитие логического мышления, пространственного воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом
для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования
и самообразования;
− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных
дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения
образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на
протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному
образованию как условию успешной профессиональной и общественной
деятельности; − готовность и способность к самостоятельной творческой и
ответственной деятельности;
− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в
образовательной,
общественно
полезной,
учебно-исследовательской,
проектной и других видах деятельности;
− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в
решении личных, общественных, государственных, общенациональных
проблем;
• метапредметных:
− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности;
самостоятельно
осуществлять,
контролировать
и
корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для
достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;
выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности,
эффективно разрешать конфликты;
− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и
проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и
готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач,
применению различных методов познания;
5

− готовность и способность к самостоятельной информационнопознавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных
источниках информации, критически оценивать и интерпретировать
информацию, получаемую из различных источников;
− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать
свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
− владение навыками познавательной рефлексии как осознания
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и
оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и
средств для их достижения;
− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и
интуиция, развитость пространственных представлений; способность
воспринимать красоту и гармонию мира;
• предметных:
− сформированность представлений о математике как части мировой
культуры и месте математики в современной цивилизации, способах
описания явлений реального мира на математическом языке;
− сформированность представлений о математических понятиях как
важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать
разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического
построения математических теорий;
− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их
применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
− владение стандартными приемами решения рациональных и
иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений
и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в
том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и
неравенств;
− сформированность представлений об основных понятиях математического
анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение
функций, использование полученных знаний для описания и анализа
реальных зависимостей;
− владение основными понятиями о плоских и пространственных
геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения
распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном
мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для
решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих
вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире,
основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и
оценивать вероятности наступления событий в простейших практических
ситуациях и основные характеристики случайных величин;
− владение навыками использования готовых компьютерных программ при
решении задач.
6

3. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с
основными содержательными линиями обучения математике:
• алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах;
изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в
степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс,
котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и
формул; совершенствование практических навыков и вычислительной
культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата,
сформированного в основной школе, и его применение к решению
математических и прикладных задач;
• теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и
расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа в
объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать
простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании
математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретикофункциональной линиями и включающая развитие и совершенствование
техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств
и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие
математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и
специальных дисциплин;
• геометрическая линия, включающая наглядные представления о
пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие
пространственного воображения, развитие способов геометрических
измерений, координатного и векторного методов для решения
математических и прикладных задач;
• стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений,
представлений
о
вероятностно-статистических
закономерностях
окружающего мира.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
При
реализации
содержания
общеобразовательной
учебной
дисциплины «Математика» в пределах освоения ОПОП СПО на базе
основного общего образования с получением среднего общего образования
(ППКРС, ППССЗ) объем образовательной нагрузки обучающихся составляет
– 256 часов.

7

Тематический план
Аудиторные занятия. Содержание обучения
Развитие понятия о числе
Корни, степени и логарифмы

Количество
часов
12
24

Введение в стереометрию
Параллельность прямых и плоскостей

4
6

Перпендикулярность прямых и плоскостей

10

Комбинаторика

12

Векторы в пространстве

8

Метод координат в пространстве
Тригонометрические формулы

8
12

Тригонометрические уравнения
Функции и графики

14
24

Многогранники
Тела вращения
Измерения в геометрии

8
8
10

Производная

14

Применение производной к исследованию функций

14

Интеграл
Теория вероятностей

12
10

Уравнения и неравенства

26

Консультации

6

Экзамен

6

Итого
Самостоятельная учебная работа
Объем образовательной нагрузки

8

250
6
256

4. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ
И
МАТЕРИАЛЬНОТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
Реализация программы
учебной дисциплины требует наличия
учебного кабинета математики.
В состав учебно-методического и материально-технического
обеспечения программы учебной дисциплины «Математика» входят:
• рабочее место преподавателя;
• посадочные места обучающихся (по количеству обучающихся);
• наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов
выдающихся ученых-математиков и др.);
• информационно-коммуникативные средства;
• комплект учебно-методических материалов;
• комплект законодательных и нормативных документов;
Технические средства обучения: компьютер с лицензионным программным
обеспечением.
Информационное обеспечение обучения: перечень рекомендуемых учебных
изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы.
Основные источники:
Для обучающихся:
1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. Для
общеобразоват.организаций: базовый и углубл. уровни / [ Ш.А.
Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёв и др].-2-еизд.- М.: Просвещение,
2015.
2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Геометрия. 10-11 классы: учеб. Для общеобразоват.организаций:
базовый и углубл. уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев
и др].- М.: Просвещение, 2014.
Электронные учебники:
1. Электронное издание на основе: Математика : учеб. для учащихся
учреждений сред. проф. образования / А. Г. Луканкин. - М. : ГЭОТАРМедиа, 2014
http://www.studentlibrary.ru/book/ISBN9785970430941.html
Интернет-источники:
Министерство образования РФ:
http://www.informika.ru/;
http://www.ed.gov.ru/ ;
http://www.edu.ru/
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:
http://teacher.fio.ru,
http://festival.1september.ru/articles/subjects/1
Новые технологии в образовании:
http://edu.secna.ru/main/
9

6.ПЕРСПЕКТИВНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
Тема урока
Самостоятельная
урок
работа
Раздел 1. Алгебра. (Учебник “Алгебра и начала мат. анализа
Развитие понятия о числе (12 час)
1-2 Действительные
числа
и Работа с карточками.
действия с ними.
Практическое занятие. Решение
Карточки-задания.
3-4 линейных, квадратных
уравнений.
5-6 Практическое занятие. Решение
Карточки-задания.
линейных, квадратных
неравенств.
7-8 Практическое занятие. Решение
Работа по вариантам.
иррациональных уравнений.
Практическое занятие. Решение
задач практического содержания.
11-12 Входной контроль.
9-10

13

Корни, степени и логарифмы (24час)
Арифметический
корень Упр. 28 (3,4) -36(3,4)
натуральной степени.

14

Практическое занятие.

Степень
с
рациональным
показателем.
16
Практическое занятие.
17-18 Практическое
занятие.
Вычисление
степеней
с
рациональным показателем.
19
Показательные уравнения.
20
Практическое занятие.
21-22 Практическое занятие. Решение
показательных уравнений,
сводящихся к квадратным.
23-24 Практическое занятие. Решение
показательных уравнений,
раскладываемых на множители.
15

25
26

Понятие логарифма.
Практическое занятие.

27-28 Практическое занятие. Свойства
логарифмов. Десятичные и
натуральные логарифмы.
29
Логарифмические уравнения.
30
Практическое занятие.
10

Упр.57 (3,4)-64 (3,4)

Работа по вариантам.
Работа по вариантам.

Д/з
10-11”, Алимов)
Упр.2,10.
Упр.139 (1,3),
140 (1,2).
Упр.142 (1,3),
143 (1,2).
Подготовка
сообщения «История
развития числа»
Подготовка к
контрольной работе.

Упр.32(2 ,4), 39.
Составить
таблицу
степеней
с
натуральным
показателем
Упр.77, 74.

Упр. 210(1,3),
211(1,3)
Упр. 215 (1,3)

Карточки-задания
с
разными
видами
показательных
уравнений.
267(1,2)- 276(1,2).
Учебник “Алгебра и
начала мат. анализа
10-11”
Алимов.
Упр.266(1,3),277(1,2)
290(3,4)- 294(3,4).
Упр.294(1,2),297(1,2)
Карточки-задания на Упр. 337(1,3),
различные
виды 341(1,3), 1165(1,3)

логарифмических
уравнений.
31-32 Практическое занятие. Решение
логарифмических уравнений.
33-34 Практическое занятие. Решение
упражнений по теме.
35-36 Контрольная работа

Подготовка к
контрольной работе.
Работа по вариантам.

Раздел 2. Геометрия. (Учебник “Геометрия 10-11”, Атанасян Л.С.)
Введение в стереометрию (4 час)
37-38 Предмет стереометрии. Аксиомы Упр.2
П.1,2, упр. 5.
стереометрии.
39
Некоторые следствия аксиом.
Карточки-тесты.
П.3, упр.10.
40
Практическое занятие.
Параллельность прямых и плоскостей (6 час)
41
Параллельные прямые в
Карточки-тесты.
П.4,5,упр.18 б)
пространстве. Параллельность
П.6,упр.24.
прямой и плоскости.
42
Практическое занятие.
43
Взаимное расположение прямых Работа по вариантам
П.7. упр.42.
в пространстве.
(аналог задачи 39).
44
Практическое занятие.
45
Параллельность плоскостей.
Разобрать задачи
П.10,11,
упр.53
46
Практическое занятие.
55,58,59 по учебнику.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (10 час)
47
Перпендикулярные прямые к
Разбирают П.15
П.15,16 упр.119.
плоскости и их свойства.
учебника,
48
Практическое занятие.
формулируют
свойства прямых,
перпендикулярных к
плоскости.
49
Признак перпендикулярности
Карточки-тесты.
П.17,18 Упр.126
прямой и плоскости.
50
Практическое занятие.
51-52 Практическое занятие.
Самостоятельно
П.19. упр142.
Перпендикуляр и наклонная.
подойти к
П.20 упр.150.
Теорема о трех
формулировке
перпендикулярах.
теоремы,
предварительно
решив задачи,
предложенные
преподавателем.
53
Практическое занятие. Угол
Разобрать П.21
П.21,упр.163.
между прямой и плоскостью.
учебника,
П.22,упр.172.
Двугранный угол.
Провести аналогию
54
Практическое занятие.
между линейным
углом и двугранным
углом.
55
Практическое занятие. Решение
Подготовка к
задач по теме «Параллельность и контрольной работе.
перпендикулярность в
11

пространстве»
Контрольная работа.
Работа по вариантам
Раздел 3. Алгебра. (Учебник “Алгебра и начала мат. анализа 10-11”, Алимов)
Комбинаторика (12 час)
п.61,
57
Введение. Перестановки
№1063 (четные),1065
58
Практическое занятие.
п.62,
59
Размещения.
№ 1072(четные), 1075
60
Практическое занятие.
п.61, 62
61-62 Практическое занятие. Решение
№1097 (четные),1104
упражнений на размещения и
перестановки
п.63,
63
Сочетания.
№ 1080(четные), 1085
64
Практическое занятие.
п.64,
65
Бином Ньютона.
№ 1092(четные)
66
Практическое занятие.
п.64,
67-68 Практическое занятие. Решение
№ 1106(четные)
упражнений на Бином Ньютона.
Раздел 4. Геометрия. (Учебник “Геометрия 10-11”, Атанасян Л.С.)
Векторы в пространстве (8 час)
69
Понятие вектора в пространстве.
П.34,упр.323.
70
Практическое занятие.
71
Сложение и вычитание векторов.
Разобрать П.38
П.36-38 упр328, 330,
Умножение вектора на число.
учебника, решить
351, 353.
72
Практическое занятие.
упр337, 347 учебника
73
Компланарные векторы.
Упр. 363-365
П.39-40 упр.358, 360.
74
Практическое занятие.
75-76 Практическое занятие.
П.41 упр. 368-371.
Разложение вектора по трем
некомпланарным.
Метод координат в пространстве (8час)
77
Прямоугольная система
Упр .400,401
П.42-44 упр. 403,404.
координат. Связь между
координатам векторов и
координатами точек.
78
Практическое занятие.
79-80 Практическое занятие.
Составить конспект п. П.45, упр.418, 420.
Простейшие задачи в
45 учебника.
координатах.
81
Скалярное произведение
П.47, упр.444.
векторов.
82
Практическое занятие.
83
Практическое занятие. Решение
Подготовка к
упражнений по теме «Векторы в контрольной работе.
пространстве».
84
Контрольная работа
Работа по вариантам
56

Раздел 5. Алгебра. (Учебник “Алгебра и начала мат. анализа 10-11”, Алимов)
Тригонометрические формулы (12 час)
85
Определение синуса, косинуса и
Упр.447(1,3),
тангенса угла, их знаки.
Работа по вариантам
448(1,3), 460(1,3)
Зависимость между синусом,
Упр. 459(5-8).
Презентация
косинусом и тангенсом одного
«Развитие
12

того же угла.
Практическое занятие.
86
87-88 Практическое занятие.
Тригонометрические тождества.
89
Формулы сложения.
Работа по вариантам
90
Практическое занятие.
481(1,2)-485(1,2).
91
Формулы приведения.
Упр. 524-525
92
Практическое занятие.
93
Сумма и разность синусов и
Работа с карточками.
косинусов.
94
Практическое занятие.
95-96 Практическое занятие. Решение
упражнений на
тригонометрические формулы.
Тригонометрические уравнения (14час)
97
Уравнение cos x = a.
568(1,2) – 573(1,2).
98
Практическое занятие.
99
Уравнение sin x = a.
586(1,3) – 591(1,3).
100 Практическое занятие.
101 Уравнение tg x = a.
607(1,3) – 612(1,3).
102 Практическое занятие.
103Практическое занятие. Решение
620(1,3) – 622(1,3).
104
простейших тригонометрических
уравнений.
105Практическое занятие. Решение
628(2,4) – 629(2,4),
106
тригонометрических уравнений,
сводящихся к квадратным.
107- Практическое занятие. Решение
Индивидуальные
108 тригонометрических уравнений, задания по карточкам.
раскладываемых на множители.
109- Контрольная работа.
Работа по вариантам.
110
Функции и графики (24 час)
111 Функция и её график. Свойства
Вычисление значений
функций.
функций по значению
112 Практическое занятие.
аргумента.
Определение
положения точки на
графике по ее
координатам и
наоборот.
113 Область определения и
множество значений функции.
114 Практическое занятие.
115 Преобразование графиков.
Построение графиков
116 Практическое занятие.
путем сдвига.
117 Четность, периодичность.
118 Практическое занятие.
119 Обратная функция.
Использование
120 Практическое занятие.
свойств функций для
сравнения значений
13

тригонометрии».
Упр.

470(1,3).

Упр. 483.
Упр.

529(1,3).

Упр.

541(1,3).

Упр. 576
Упр. 596
Упр.610 - 612(5,6).
Упр. 620(2,4),
623(3,4),
Упр.658(1,2),
660(3,4).
Подготовка к
контрольной работе.

степеней и
логарифмов.
Построение графика
показательной
функции.
Разрешают проблему,
возникшую при
решении
показательных
неравенств.
Построение графика
логарифмической
функции.
Разрешают проблему,
возникшую при
решении логарифм.
неравенств.
Индивидуальные
задания.

121
122

Показательная функция.
Практическое занятие.

123
124

Показательные неравенства
Практическое занятие.

125
126

Логарифмическая
функция.
Практическое занятие.

127
128

Логарифмические неравенства.
Практическое занятие.

129130

Практическое занятие. Решение
показательных
и
логарифмических
неравенств.
Практическое занятие. Решение
упражнений по теме.
Контрольная работа.
Работа по вариантам.

131132
133134

135
136
137138
139
140
141142

143
144

145
146

14

Упр.198 (1,3), 200
(1,2).

Упр.325 (1,3),327
(1,2).

Подготовка к
контрольной работе.

Раздел 7. Геометрия. (Учебник “Геометрия 10-11”, Атанасян Л.С.)
Многогранники (8 час)
Понятие многогранника.
Работа с П.25
П.25,27, упр. 223.
Призма.
учебника.
Практическое занятие.
Практическое занятие. Площадь
Задача 229 а),в) по
П.27, упр.230,234.
поверхности призмы.
вариантам
Пирамида. Правильная
Сравнить призму и
П.28-30, упр.243, 245,
пирамида.
пирамиду, что общего 250
Практическое занятие.
и в чем различие этих
тел.
Практическое занятие.
Работа с П.32
Изготовить модели
Правильные многогранники.
учебника.
правильных
многогранников.
Тела вращения (8 час)
Понятие цилиндра.
Описывают цилиндр,
П. 53-54, упр.523,
Практическое занятие.
приводят примеры
539.
цилиндрических тел
из предметов
окружающей
действительности.
Понятие конуса.
Описывают конус,
П. 55-56, упр.550,
Практическое занятие.
приводят примеры
563.
конусов. Упр.547,
551 б), в) по
вариантам.

147
148

Сфера и шар. Уравнение сферы.
Практическое занятие.

149150

Практическое занятие. Взаимное
расположение сферы и
плоскости.

151
152

153
154
155
156
157158
159160

161
162
163164
165
166
166
167
168169
170
171
172173

15

Указывают сходство и П. 58-59, упр.575,
различие между
579.
сферой и
окружностью, сферой
и шаром, шаром и
кругом.
Упр.574
б, в) по вариантам.
Показывают примеры П.60,61, упр.581.
взаимного
расположения сферы
и плоскости.

Измерения в геометрии (8час)
Площадь поверхности и объем
Выводят формулу
призмы и цилиндра.
боковой и полной
Практическое занятие.
поверхности
цилиндра. Упр. 666.
Площадь поверхности и объем
Упр.701, 684.
пирамиды и конуса.
Решают задачи
Практическое занятие.
практического
содержания.
Площадь поверхности и объем
Упр.710.
сферы и шара.
Практическое занятие.
Практическое занятие. Решение
Задачи и упражнения
задач.
на готовых чертежах
Контрольная работа.
Работа по вариантам.

П.65,66, упр.663а),б).

П.69,70, упр.685.

П.57,62, упр.587,
упр.597
Подготовка к
контрольной работе.

Раздел 8. Начала математического анализа
Производная (14 час)
Определение производной.
Работа с учебником,
Упр.778-780(2,4).
Практическое занятие.
Упр.778 по вариантам,
Практическое занятие.
Производная степенной
функции.
Правила дифференцирования.
Практическое занятие.
Производные некоторых
элементарных функций.
Практическое занятие.
Практическое занятие. Решение
упражнений.

Упр.787, диктант,
упр.794.

Геометрический смысл
производной.
Практическое занятие.

Работа по вариантам,
карточки – тесты.
Упр. 836, работа по
вариантам.

Упр.806, 810, 815.

Тесты.

Упр. 841(1,5).

Сообщение студента
(историческая
справка).

Упр.858(2,4),
860(2,6) 877(1).

Упр.834, 839.

Практическое занятие. Решение
упражнений по теме
«Производная».
Применение производной к исследованию функций (14 час)

175

Возрастание и убывание
функции.
Практическое занятие.

176
177

Экстремумы функции.
Практическое занятие.

178

Применение производной к
построению графиков.
Практическое занятие.
Практическое занятие.
Построение графиков.

174

179
180181
182
183
184185
186187

Построение графиков Упр. 900(68), 901.
линейной и
квадратичной
функций. Работа по
карточкам.
Алгоритм нахождения Упр. 915(24), 917,
точек экстремума
914(2,4).
функции. Работа по
вариантам.
Упр.926(24), 930,
927(2,4).
Индивидуальная
работа.

Наибольшее, наименьшее
значения функции.
Практическое занятие.
Практическое занятие. Решение
упражнений по теме.
Контрольная работа.

Работа с учебником,
стр.273, стр.274 – 275,
карточки – задания.

Упр.938(1), 940,
962(2,4).
Подготовка к
контрольной работе.

Работа по вариантам.

Интеграл (12 час)
188
189

190191
192193
194195
196197
198
199

Первообразная.
Практическое занятие.

Практическое занятие. Правила
нахождения первообразных.
Площадь криволинейной
трапеции и интеграл.
Практическое занятие.
Практическое занятие.
Вычисление интегралов.
Вычисление площадей с
помощью интегралов.
Практическое занятие. Решение
упражнений по теме.
Контрольная работа.

Интуитивно находят, Упр.985,987,
функцию, зная ее 1033(5,6)
производную.
Работают
по
вариантам.
Работа по вариантам.
Доклад «Формула
Ньютона-Лейбница»
Индивидуальные
задания.
Подготовка
к
контрольной работе.
Работа по вариантам.

Теория вероятностей (10час)
200201
202203
204205
20616

Классическое определение
вероятности.
Практическое занятие. Решение
упражнений.
Теоремы сложения и умножения
вероятностей.
Практическое занятие.

207
208209
210211
212213
214215
216217
218219
220221
222234
235236
237238
239244
245250
251256

17

Вычисление вероятностей по
теоремам.
Практическое занятие.
Вычисление вероятностей.
Уравнения и неравенства (26 час)
Практическое занятие. Решение
Индивидуальные
тригонометрических уравнений. задания. Работа по
вариантам.
Практическое занятие. Решение
Индивидуальные
показательных уравнений.
задания. Работа по
вариантам.
Практическое занятие. Решение
Индивидуальные
логарифмических уравнений.
задания. Работа по
вариантам.
Практическое занятие. Системы
Работа по вариантам.
уравнений.
Решение показательных
Индивидуальные
неравенств.
задания. Работа по
вариантам.
Практическое занятие. Решение
Индивидуальные
логарифмических неравенств.
задания. Работа по
вариантам.
Практическое занятие. Решение
Индивидуальные
линейных и квадратных
задания. Работа по
неравенств.
вариантам.
Контрольная работа.
Работа по вариантам.
Итоговое занятие.
Консультации по темам.
Экзамен.
Самостоятельная учебная работа

Индивидуальные
задания.

Подготовка
к
контрольной работе.