ГОСУДАРСТВЕННОЕ
БЮДЖЕТНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ
КАЛИНИНГРАДСКОЙ
ОБЛАСТИ
ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ
ОРГАНИЗАЦИЯ
"КОЛЛЕДЖ
МЕХАТРОНИКИ И
ПИЩЕВОЙ
ИНДУСТРИИ"

Подписано цифровой
подписью:
ГОСУДАРСТВЕННОЕ
БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
КАЛИНИНГРАДСКОЙ
ОБЛАСТИ
ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ
ОРГАНИЗАЦИЯ "КОЛЛЕДЖ
МЕХАТРОНИКИ И
ПИЩЕВОЙ ИНДУСТРИИ"
Дата: 2024.05.14 16:02:57
+02'00'

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.01 Математика

2024 г.

Программа

учебной

дисциплины

разработана

на

основе

Федерального

государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования
по специальности 23.02.07 «Техническое обслуживание и ремонт автотранспортных
средств».

Организация-разработчик:

государственное

бюджетное

учреждение

Калининградской области профессиональная образовательная организация «Колледж
мехатроники и пищевой индустрии»

Разработчики:
Глинская Ольга Николаевна, преподаватель

2

СОДЕРЖАНИЕ

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА
ДИСЦИПЛИНЫ

5

И

СОДЕРЖАНИЕ

УЧЕБНОЙ

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

11

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

13

3

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
1.1. Место дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы:
Программа учебной дисциплины «Математика» является обязательной
частью математического и общего естественнонаучного цикла основной
образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО по специальности
23.02.07 «Техническое обслуживание и ремонт автотранспортных средств».
Учебная дисциплина «Математика» наряду с другими учебными
дисциплинами обеспечивает формирование общих и профессиональных
компетенций.
1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:

Общие и
профессиональ
ные
компетенции

Уметь

Знать

ОК 1, ОК 2

решать прикладные задачи в
области профессиональной
деятельности

основные математические методы
решения прикладных задач в области
профессиональной деятельности

решать прикладные задачи в
области профессиональной
деятельности

основные понятия и методы теории
вероятностей и математической
статистики

решать прикладные задачи в
области профессиональной
деятельности

основные математические методы
решения прикладных задач в области
профессиональной деятельности;

ПК 1.2.

основы интегрального и
дифференциального исчисления;
решать прикладные задачи в
области профессиональной
деятельности

основные математические методы
решения прикладных задач в области
профессиональной деятельности

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы

Объем часов

Объем образовательной программы

62

Объем работы обучающихся во взаимодействии с преподавателем

60

Самостоятельная работа

2

Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета

5

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
Наименование
разделов и тем

Содержание учебного материала, самостоятельная работа обучающихся

1
Раздел 1
Тема 1.1
Комплексные
числа и
действия над
ними
Раздел 2.
Тема 2.1
Матрицы,
определители

Тема 2.2
Системы
линейных
уравнений

Раздел 3.
Тема 3.1
Прямая на

2
Основы теории комплексных чисел
Содержание учебного материала
1
Комплексные числа и действия над ними. Геометрическая
интерпретация комплексных чисел.
2
Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа
Основы линейной алгебры

Объем часов

Осваиваемые
элементы
компетенций

3

4

4
ОК 1 ОК 2, ПК 1.2
4
ОК 1 ОК 2, ПК 1.2
8

Содержание учебного материала
1
Матрицы. Виды матриц. Действия над матрицами, их свойства
2

Определители и их вычисление. Свойства определителей

3

Миноры, алгебраические дополнения. Обратная матрица.

ОК 1 ОК 2, ПК 1.2
8

ОК 1 ОК 2, ПК 1.2

Содержание учебного материала
1
Системы n- линейных уравнений с двумя и более переменными.
2

Решение систем уравнений по формулам Крамера и методом Гаусса

3

Решение систем линейных уравнений матричным методом

Основы аналитической геометрии
Содержание учебного материала
1
Уравнение линии. Прямая. Параметрические уравнения прямой.

ОК 1 ОК 2, ПК 1.2

ОК 1 ОК 2, ПК 1.2
4

ОК 1 ОК 2, ПК 1.2
ОК 1 ОК 2, ПК 1.2

8
4

ОК 1 ОК 2, ПК 1.2
6

Каноническое уравнение прямой.
2
Уравнение прямой, проходящей через две точки. Уравнение прямой с
угловым коэффициентом
3
Общее уравнение прямой и его исследование. Условие параллельности
и перпендикулярности прямых
Содержание учебного материала
Тема 3.2
Кривые второго
1
Понятие о кривых второго порядка. Окружность
порядка
2
Эллипс. Его уравнение
плоскости и её
уравнение

ОК 1 ОК 2, ПК 1.2
ОК 1 ОК 2, ПК 1.2
ОК 1 ОК 2, ПК 1.2
ОК 1 ОК 2, ПК 1.2
4

Раздел 4.
Тема 4.1
Теория
пределов

Тема 4.2
Производная и
дифференциал

Тема 4.3
Неопределённы
й интеграл

3

Гипербола и её уравнение

ОК 1 ОК 2, ПК 1.2

4

Парабола и её уравнение

ОК 1 ОК 2, ПК 1.2

Основы математического анализа
Содержание учебного материала
1
Функции одной переменной. Понятие предела функции в точке и его
свойства. Непрерывность функции
2
Предел функции на бесконечности. Первый и второй замечательные
пределы
Содержание учебного материала
1
Понятие производной, её геометрический и механический смысл.
Понятие дифференциала функции
2
Правила и формулы дифференцирования. Производные высшего
порядка
3
Исследование функции с помощью производной и построение её
графика
Содержание учебного материала
1
Понятие неопределённого интеграла. Непосредственное
интегрирование
2
Интегрирование методом замены переменной и по частям

20
ОК 1 ОК 2, ПК 1.2
4

ОК 1 ОК 2, ПК 1.2

ОК 1 ОК 2, ПК 1.2
4

ОК 1 ОК 2, ПК 1.2
ОК 1 ОК 2, ПК 1.2

ОК 1 ОК 2, ПК 1.2
4
ОК 1 ОК 2, ПК 1.2
7

Тема 4.4
Определённый
интеграл

Содержание учебного материала
1
Определённый интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.

ОК 1 ОК 2, ПК 1.2
4

Замена переменной и интегрирование по частям в определённом
интеграле
Содержание учебного материала
1
Дифференциальные уравнения. Основные понятия. Задача Коши.
Уравнения с разделяющими переменными
2
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка

ОК 1 ОК 2, ПК 1.2

2

Тема 4.5
Дифференциаль
ные уравнения

3
4

Раздел 5.
Тема 5.1
Множества.
Отношения
Раздел 6.
Тема 6.1
Элементы
теории
вероятностей

Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие
понижение порядка
Линейные однородные дифференциальные уравнения высших порядков
с постоянными коэффициентами

Основы дискретной математики
Содержание учебного материала
1
Понятие множества. Операции над множествами. Отношения и их
свойства
Основы теории вероятностей и математической статистики.
Содержание учебного материала
1

Понятие события и вероятность события.

2
Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Содержание учебного материала
Тема 6.2
Элементы
1
Случайная
величина. Дискретная случайная величина, закон её
математической
распределения. Числовые характеристики дискретной случайной
статистики
величины

ОК 1 ОК 2, ПК 1.2
ОК 1 ОК 2, ПК 1.2
4

ОК 1 ОК 2, ПК 1.2
ОК 1 ОК 2, ПК 1.2

6
6

ОК 1 ОК 2, ПК 1.2

8
ОК 1 ОК 2, ПК 1.2
4

ОК 1 ОК 2, ПК 1.2
ОК 1 ОК 2, ПК 1.2
ОК 1 ОК 2, ПК 1.2

4

8

Основные численные методы
Раздел 7.
Содержание учебного материала
Тема 7.1
Приближенные
1
Точные и приближенные числа. Значащие цифры числа. Абсолютная
числа и
и относительная погрешности приближенных чисел.
действия с ними
Самостоятельная работа

4

Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета

2

Всего

62

4

ОК 1 ОК 2, ПК 1.2

2

9

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Материально-техническое обеспечение
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета
«Математика»
Оборудование учебного кабинета:
- рабочее место обучающихся (по количеству обучающихся);
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-методической документации;
- учебно-наглядные пособия
Технические средства обучения:
- компьютеры с лицензионным программным обеспечением;
- мультимедийный проектор.

3.2. Информационное обеспечение обучения
Основные источники:
1. Дадаян А.А. Математика: учебник. – М., ФОРУМ,
2013.http://znanium.com/catalog.php?bookinfo=397662
2. ББашмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф.
образования. —М., Академия ИЦ, 2014.
3. ББашмаков М.И. Математика. Задачник: учебное пособие. – М.: Академия
ИЦ, 2014
3.3. Организация образовательного процесса
Перед изучением дисциплины «Математика» студент должен:
- иметь практический опыт в самостоятельном принятии решений; в
организации своего рабочего места; в работе с учебной и справочной
литературой.
- уметь организовывать и планировать собственную деятельность;
- знатьосновы алгебры и начала математического анализа;
- уметь пользоваться информационными технологиями.
Для проведения занятий учебный кабинет «Математика» должен:
 представлять
собой учебные аудитории соответствующие
правилам техники безопасности и санитарно-гигиеническим
нормам для проведения учебных занятий всех типов,
предусмотренных образовательной программой, в том числе
10



групповых и индивидуальных консультаций, текущего контроля
и промежуточной аттестации, а также помещения для
самостоятельной
работы,
оснащенными
оборудованием,
техническими
средствами
обучения
и
материалами,
учитывающими требования международных стандартов.
 быть
оснащен компьютерной техникой с возможностью
подключения к сети «Интернет» и обеспечением доступа в
электронную
информационно-образовательную
среду
образовательной
организации,
обеспечен
комплектом
лицензионного программного обеспечения.
 быть обеспечен учебниками, справочниками, дидактическими
материалами, раздаточными материалами в соответствии с
разделами программы..
иметь в наличие стендовый материал помогающий студентам в их
учебной деятельности, в развития умений и навыков, в организации и
выполнении самостоятельной и домашней работы.



3.4. Кадровое обеспечение образовательного процесса





Требования к квалификации педагогических кадров.
Квалификация преподавателей «Математика» должна отвечать
квалификационным требованиям, указанным в действующих
квалификационных справочниках, и (или) профессиональных
стандартах (при наличии).
Указанные
преподаватели
получают
дополнительное
профессиональное
образование
по
программам
повышения
квалификации, в том числе в форме стажировки в организациях,
направление
деятельности
которых
соответствует
области
профессиональной деятельности преподавателя, не реже 1 раза в 3 года
с учетом спектра профессиональных компетенций.

11

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины
«Математика» осуществляется преподавателем в процессе проведения
практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися
индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты
обучения

Критерии оценки

Формы и методы
оценки

Результаты
ответов
определяются оценками «отлично»,
«хорошо»,
«удовлетворительно»,
«неудовлетворительно».

Текущий контроль:
Интерпретация
решать прикладные
результатов
задачи вобласти
наблюдения за
профессиональной
деятельностью
Ответ
оценивается
отметкой обучающихся в
деятельности.
«отлично», если обучающийся:
процессе групповой
Знать:
- полно раскрыл содержание материала дискуссии
в
объеме,
предусмотренном
значение
программой и учебником;
Оценка выполненных
математики в
- изложил материал грамотным языком, самостоятельных
профессиональной
точно
используя
математическую работ
деятельности и при
терминологию
и
символику,
в
освоении ППССЗ;
определенной
логической Оценка выполненных
домашних работ
последовательности;
основные
- правильно выполнил
рисунки,
математические
Оценка выполненных
чертежи,
графики,
сопутствующие
методы решения
самостоятельных
ответу;
прикладных задач в
работ
- показал умение иллюстрировать
области
теорию
конкретными
примерами, Оценка результатов
профессиональной
применять
ее
в
новой
ситуации
при устных опросов
деятельности;
выполнении практического задания;
основные понятия и
- продемонстрировал знание теории Промежуточный
методы
ранее изученных сопутствующих тем, контроль:
математического
сформированность и устойчивость Оценка в ходе
анализа,
используемых при ответе умений и проведения и защиты
дискретной
практических работ
навыков;
математики,
-отвечал
самостоятельно,
без
Оценка
линейной алгебры,
наводящих вопросов преподавателя;
теории
- возможны одна – две неточности при теоретической части
вероятностей и
освещение второстепенных вопросов зачетного задания по
математической
или в выкладках, которые обучающийся дисциплине
статистики,
легко исправил после замечания Оценка практической
основные
преподавателя.
части зачетного
численные методы
Ответ
оценивается
отметкой задания по
решения
«хорошо»,
если
удовлетворяет
в дисциплине
прикладных задач;
основном требованиям на оценку
«отлично», но при этом имеет некоторые Оценка результатов
основы
из недостатков:
проверочных работ
интегрального и
Уметь:

12

дифференциального
исчисления.

- в изложении допущены небольшие
пробелы,
не
исказившее Итоговый контроль:
математическое содержание ответа;
дифференцированный
- допущены один – два недочета при зачет.
освещении
основного
содержания
ответа, исправленные после замечания
преподавателя;
- допущены ошибка или более двух
недочетов
при
освещении
второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленные после
замечания преподавателя.
Отметка
«удовлетворительно»
ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание
материала
(содержание
изложено
фрагментарно,
не
всегда
последовательно), но показано общее
понимание
вопроса
и
продемонстрированы
умения,
достаточные
для
усвоения
программного материала (определены
«Требованиями
к
математической
подготовке учащихся» в настоящей
программе по математике);
- имелись затруднения или допущены
ошибки в определении математической
терминологии, чертежах, выкладках,
исправленные
после
нескольких
наводящих вопросов преподавателя;
- обучающийся не справился с
применением теории в новой ситуации
при
выполнении
практического
задания,
но
выполнил
задания
обязательного уровня сложности по
данной теме;
при
достаточном
знании
теоретического материала выявлена
недостаточная
сформированность
основных умений и навыков.
Отметка «неудовлетворительно»
ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание
учебного материала;
- обнаружено незнание обучающимся
большей или наиболее важной части
учебного материала;
- допущены ошибки в определении
понятий,
при
использовании
математической
терминологии,
в
рисунках, чертежах или графиках, в
выкладках, которые не исправлены
13

после нескольких наводящих вопросов
преподавателя.

14