ГОСУДАРСТВЕННОЕ
БЮДЖЕТНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ
КАЛИНИНГРАДСКОЙ
ОБЛАСТИ
ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ
ОРГАНИЗАЦИЯ
"КОЛЛЕДЖ
МЕХАТРОНИКИ И
ПИЩЕВОЙ
ИНДУСТРИИ"

Подписано цифровой
подписью:
ГОСУДАРСТВЕННОЕ
БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
КАЛИНИНГРАДСКОЙ
ОБЛАСТИ
ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ
ОРГАНИЗАЦИЯ "КОЛЛЕДЖ
МЕХАТРОНИКИ И
ПИЩЕВОЙ ИНДУСТРИИ"
Дата: 2024.05.14 15:59:25
+02'00'

ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА

2024г.
1

Нормативную правовую основу программы по учебной дисциплине «Математика»
составляют следующие документы:
- Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации» (далее – Федеральный закон об образовании);
- приказ Минобрнауки Росси от 17.05.2012 г. № 413 «Об утверждении
федерального стандарта среднего общего образования» (зарегистрирован в Минюсте
России 07.06.2012 г. № 24480) (далее – ФГОС СОО);
-

приказ Минпросвещения России от 28.08.2020 г. № 442 «Об утверждении

Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным
общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего,
основного общего и среднего общего образования» (зарегистрирован в Минюсте России
06.10.2020 г. № 60252);
- приказ Минпросвещения России от 24.08.2022 г. № 762 «Об утверждении
Порядка

организации

образовательным

и

осуществления

программам

среднего

образовательной

деятельности

профессионального

по

образования»

(зарегистрирован 21.09.2022 г. № 70167) (вступает в силу с 01.03.2023 г.);
- приказ Минпросвещения России от 23.11.2022 г. № 1014 «Об утверждении федеральной
образовательной программы среднего общего образования» (зарегистрировано в Минюсте
России 22.12.2022 г. № 71763)
Организация-разработчик:

государственное

бюджетное

учреждение

Калининградской области профессиональная образовательная организация «Колледж
мехатроники и пищевой индустрии»
Разработчик:
Николаева Екатерина Александровна, методист

2

СОДЕРЖАНИЕ
стр.
4

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
2. ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОСВОЕНИЯ

5

3. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

7

4. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

8

5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНОТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА»

9

6. ПЕРСПЕКТИВНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
11

3

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Программа учебной дисциплины является частью основной
профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС
среднего профессионального образования по специальности 23.02.07
«Техническое обслуживание и ремонт автотранспортных средств».
Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего
образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам
освоения учебной дисциплины
«Математика», в соответствии с
Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в
пределах освоения образовательных программ среднего профессионального
образования на базе основного общего образования с учетом требований
федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой
профессии или специальности среднего профессионального образования
(письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки
рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).
Программа может использоваться другими профессиональными
образовательными организациями, реализующими образовательную
программу среднего общего образования в пределах освоения основной
ОПОП СПО на базе основного общего образования (ППКРС, ППССЗ).
Содержание
программы
«Математика»
направлено
на
достижение следующих целей:
• обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных
и исторических факторах становления математики;
• обеспечение сформированности логического, алгоритмического и
математического мышления;
• обеспечение сформированности умений применять полученные знания при
решении различных задач;
• обеспечение сформированности представлений о математике как части
общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем
описывать и изучать реальные процессы и явления.
Место дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы: учебная дисциплина «Математика» является
учебным предметом обязательной предметной области «Математика и
информатика» ФГОС среднего общего образования. В профессиональных
образовательных организациях, реализующих образовательную программу
среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе
основного общего образования, учебная дисциплина «Математика: алгебра и
начала
математического
анализа;
геометрия»
изучается
в
общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного
общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС,
ППССЗ). В учебных планах ППКРС, ППССЗ учебная дисциплина
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» входит
в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из
4

обязательных 7 предметных областей ФГОС среднего общего образования,
для профессий СПО или специальностей СПО соответствующего профиля
профессионального образования.
2. ПЛАНИРУЕМЫЕ
ДИСЦИПЛИНЫ

РЕЗУЛЬТАТЫ

ОСВОЕНИЯ

УЧЕБНОЙ

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика»
обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
• личностных:
− сформированность представлений о математике как универсальном языке
науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах
математики;
− понимание значимости математики для научно-технического прогресса,
сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей;
− развитие логического мышления, пространственного воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом
для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования
и самообразования;
− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных
дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения
образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на
протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному
образованию как условию успешной профессиональной и общественной
деятельности; − готовность и способность к самостоятельной творческой и
ответственной деятельности;
− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в
образовательной,
общественно
полезной,
учебно-исследовательской,
проектной и других видах деятельности;
− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в
решении личных, общественных, государственных, общенациональных
проблем;
• метапредметных:
− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности;
самостоятельно
осуществлять,
контролировать
и
корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для
достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;
выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
5

− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности,
эффективно разрешать конфликты;
− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и
проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и
готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач,
применению различных методов познания;
− готовность и способность к самостоятельной информационнопознавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных
источниках информации, критически оценивать и интерпретировать
информацию, получаемую из различных источников;
− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать
свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
− владение навыками познавательной рефлексии как осознания
совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и
оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и
средств для их достижения;
− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и
интуиция, развитость пространственных представлений; способность
воспринимать красоту и гармонию мира;
• предметных:
− сформированность представлений о математике как части мировой
культуры и месте математики в современной цивилизации, способах
описания явлений реального мира на математическом языке;
− сформированность представлений о математических понятиях как
важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать
разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического
построения математических теорий;
− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их
применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
− владение стандартными приемами решения рациональных и
иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений
и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в
том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и
неравенств;
− сформированность представлений об основных понятиях математического
анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение
функций, использование полученных знаний для описания и анализа
реальных зависимостей;
− владение основными понятиями о плоских и пространственных
геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения
распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном
мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для
решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
6

− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих
вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире,
основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и
оценивать вероятности наступления событий в простейших практических
ситуациях и основные характеристики случайных величин;
− владение навыками использования готовых компьютерных программ при
решении задач.
3. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с
основными содержательными линиями обучения математике:
• алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах;
изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в
степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс,
котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и
формул; совершенствование практических навыков и вычислительной
культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата,
сформированного в основной школе, и его применение к решению
математических и прикладных задач;
• теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и
расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа в
объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать
простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании
математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретикофункциональной линиями и включающая развитие и совершенствование
техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств
и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие
математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и
специальных дисциплин;
• геометрическая линия, включающая наглядные представления о
пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие
пространственного воображения, развитие способов геометрических
измерений, координатного и векторного методов для решения
математических и прикладных задач;
• стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений,
представлений
о
вероятностно-статистических
закономерностях
окружающего мира.

4. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7

При
реализации
содержания
общеобразовательной
учебной
дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа,
геометрия» в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего
образования с получением среднего общего образования (ППКРС, ППССЗ)
максимальная учебная нагрузка обучающихся составляет 232 часа.
Тематический план
Аудиторные занятия. Содержание обучения
Развитие понятия о числе
Корни, степени и логарифмы

Количество
часов
10
28

Введение в стереометрию
Параллельность прямых и плоскостей

4
6

Перпендикулярность прямых и плоскостей

10

Комбинаторика

12

Векторы в пространстве

8

Метод координат в пространстве

8

Тригонометрические формулы

14

Тригонометрические уравнения
Функции и графики

16
18

Многогранники
Тела вращения
Измерения в геометрии

10
8
10

Производная

12

Применение производной к исследованию функций

6

Интеграл
Теория вероятностей

12
12

Уравнения и неравенства

10

Консультации
Экзамен
Итого
Самостоятельная учебная работа
Объем образовательной нагрузки

6
6
226
6
232

8

5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ
И
МАТЕРИАЛЬНОТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
Реализация программы
учебной дисциплины требует наличия
учебного кабинета математики.
В состав учебно-методического и материально-технического
обеспечения программы учебной дисциплины «Математика» входят:
• рабочее место преподавателя;
• посадочные места обучающихся (по количеству обучающихся);
• наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов
выдающихся ученых-математиков и др.);
• информационно-коммуникативные средства;
• комплект учебно-методических материалов;
• комплект законодательных и нормативных документов;
Технические средства обучения: компьютер с лицензионным программным
обеспечением.
Информационное обеспечение обучения: перечень рекомендуемых учебных
изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы.
Основные источники:
Для обучающихся:
1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. Для
общеобразоват.организаций: базовый и углубл. уровни / [ Ш.А.
Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёв и др].-2-еизд.- М.: Просвещение,
2015.
2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. Для
общеобразоват.организаций: базовый и углубл. уровни / [ Ш.А.
Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёв и др].-2-еизд.- М.: Просвещение,
2014
3. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Геометрия. 10-11 классы: учеб. Для общеобразоват.организаций:
базовый и углубл. уровни / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев
и др].- М.: Просвещение, 2014.
Электронные учебники:
1. Электронное издание на основе: Математика : учеб. для учащихся
учреждений сред. проф. образования / А. Г. Луканкин. - М. : ГЭОТАРМедиа, 2014
http://www.studentlibrary.ru/book/ISBN9785970430941.html
Интернет-источники:
Министерство образования РФ:
9

http://www.informika.ru/;
http://www.ed.gov.ru/ ;
http://www.edu.ru/
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:
http://teacher.fio.ru,
http://festival.1september.ru/articles/subjects/1
Новые технологии в образовании:
http://edu.secna.ru/main/,
http://www.openclass.ru/
6.ПЕРСПЕКТИВНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Самостоятельная
Тема урока
внеаудиторная
работа
Раздел 1. Алгебра. (Учебник “Алгебра и начала мат. анализа
Развитие понятия о числе (10 час)
1-2
Действительные числа и Работа с карточками.
действия с ними.
Решение линейных,
Карточки-задания.
3-4
квадратных уравнений.
5-6
Решение линейных,
Карточки-задания.
квадратных неравенств.
7-8
Решение иррациональных
уравнений.
9-10
Входной контроль.
Подготовка доклада
по теме: «История
развития числа»
Корни, степени и логарифмы (28 час)
11-12
Арифметический
корень Упр.
28 (3,4) натуральной степени.
36(3,4)

№
урока

13-14
15-16
17-18
19-20
21-22

23-24

Д/з
10-11”, Алимов)
Упр.2,10.
Упр.139 (1,3),
140 (1,2).
Упр.142 (1,3),
143 (1,2).

Упр.32(2 ,4), 39.
Составить таблицу
степеней
с
натуральным
показателем

Нахождение арифметических
корней натуральной степени.
Степень с рациональным Упр.57 (3,4)-64 (3,4)
Упр.77, 74.
показателем.
Вычисление
степеней
с
рациональным показателем.
Показательные уравнения.
Работа по
Упр. 210(1,3),
вариантам.
211(1,3)
Решение показательных
Работа
по Упр. 215 (1,3)
уравнений, сводящихся к
вариантам.
квадратным.
Решение показательных
Карточки-задания с
уравнений, раскладываемых разными
видами
на множители.
показательных
10

25-26

27-28
29-30
31-32

33-34
35-36
37

38

39-40
41-42

43-44

45-46
47-48

49-50

51-52

53-54

Понятие логарифма.

уравнений.
267(1,2)- 276(1,2).

Учебник “Алгебра и
начала мат. анализа
10-11”
Алимов.
Упр.266(1,3),277(1,2)
Упр.294(1,2),297(1,2)

Свойства логарифмов.
290(3,4)- 294(3,4).
Десятичные и натуральные
логарифмы.
Логарифмические уравнения. Карточки-задания на Упр. 337(1,3),
различные
виды 341(1,3), 1165(1,3)
логарифмических
уравнений.
Решение логарифмических
уравнений.
Решение упражнений по
теме.
Подготовка к контрольной
работе по теме «Корни,
степени, логарифмы».
Контрольная работа
Работа по
вариантам.
Раздел 2. Геометрия. (Учебник “Геометрия 10-11”, Атанасян Л.С.)
Введение в стереометрию (4 час)
Предмет стереометрии.
Упр.2
П.1,2, упр. 5.
Аксиомы стереометрии.
Некоторые следствия
Карточки-тесты.
П.3, упр.10.
аксиом.
Параллельность прямых и плоскостей (6 час)
Параллельные прямые в
Карточки-тесты.
П.4,5,упр.18 б)
пространстве.
П.6,упр.24.
Параллельность прямой и
плоскости.
Взаимное расположение
Работа по вариантам П.7. упр.42.
прямых в пространстве.
(аналог задачи 39).
Параллельность плоскостей. Разобрать задачи
П.10,11,
упр.53
55,58,59 по
учебнику.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (10 час)
Перпендикулярные прямые к Разбирают П.15
П.15,16 упр.119.
плоскости и их свойства.
учебника,
формулируют
свойства прямых,
перпендикулярных к
плоскости.
Признак
Карточки-тесты.
П.17,18 Упр.126
перпендикулярности
прямой и плоскости.
Перпендикуляр и наклонная. Самостоятельно
П.19. упр142.
Теорема о трех
подойти к
П.20 упр.150.
перпендикулярах.
формулировке
теоремы,

11

55-56

Угол между прямой и
плоскостью.
Двугранный угол.

предварительно
решив задачи,
предложенные
преподавателем.
Разобрать П.21
учебника,
Провести аналогию
между линейным
углом и двугранным
углом.

П.21,упр.163.
П.22,упр.172.

Подготовка к контрольной
работе по теме «Прямые и
плоскости в пространстве»
58
Контрольная работа.
Работа по вариантам
Раздел 3. Алгебра. (Учебник “Алгебра и начала мат. анализа 10-11”, Алимов)
Комбинаторика (12 час)
59-60
Введение. Размещения.
57

61-62

Перестановки.

63-64
65-66

Решение упражнений на
размещения и перестановки
Сочетания.

67-68

Бином Ньютона.

69-70

71-72
73-74

75-76
77-78

79-80

81-82
83-84
85

Решение упражнений на
Бином Ньютона.
Раздел 4. Геометрия. (Учебник “Геометрия 10-11”, Атанасян Л.С.)
Векторы в пространстве (8 час)
Понятие вектора в
П.34,упр.323.
пространстве.
Сложение и вычитание
Разобрать П.38
П.36-38 упр328, 330,
векторов. Умножение
учебника, решить
351, 353.
вектора на число.
упр337, 347
учебника
Компланарные векторы.
Упр. 363-365
П.39-40
упр.358,
360.
Разложение вектора по трем
П.41 упр. 368-371.
некомпланарным.
Метод координат в пространстве (8 час)
Прямоугольная система
Упр .400,401
П.42-44
упр.
координат. Связь между
403,404.
координатам векторов и
координатами точек.
Простейшие задачи в
Составить конспект П.45, упр.418, 420.
координатах.
п. 45 учебника.
Скалярное произведение
П.47, упр.444.
векторов.
Подготовка к контрольной
работе по теме «Векторы».
12

86
Контрольная работа
Работа по вариантам
Раздел 5. Алгебра. (Учебник “Алгебра и начала мат. анализа
Тригонометрические формулы (14 час)
87-88
Определение синуса,
косинуса и тангенса угла, их Работа по вариантам
знаки. Зависимость между
Упр. 459(5-8).
синусом, косинусом и
тангенсом одного того же
угла.
89-90
Тригонометрические
тождества.
91-92
Формулы сложения.
Работа по вариантам
481(1,2)-485(1,2).
93-94
Формулы приведения.
Упр. 524-525
95-96
Сумма и разность синусов и
Работа с карточками.
косинусов.
97-98
Решение упражнений на
тригонометрические
формулы.
99-100
Решение упражнений на
тригонометрические
формулы.
Тригонометрические уравнения (16 час)
101-102
Уравнение cos x = a.
568(1,2) – 573(1,2).

10-11”, Алимов)
Упр.447(1,3),
448(1,3), 460(1,3)
Презентация
«Развитие
тригонометрии».
Упр.

470(1,3).

Упр. 483.
Упр.
Упр.

529(1,3).
541(1,3).

Упр. 576

103-104

Уравнение sin x = a.

586(1,3) – 591(1,3).

Упр. 596

105-106

Уравнение tg x = a.

607(1,3) – 612(1,3).

Решение простейших
тригонометрических
уравнений.
Решение
тригонометрических
уравнений, сводящихся к
квадратным.
Решение
тригонометрических
уравнений, раскладываемых
на множители.
Решение
тригонометрических
уравнений.
Контрольная работа.

620(1,3) – 622(1,3).

Упр. 610(5,6),
612(5,6).
Упр. 620(2,4),
623(3,4),

107-108

109-110

111-112

113-114

115-116

117-118

628(2,4) – 629(2,4),

Упр.658(1,2),
660(3,4).

Индивидуальные
задания
по
карточкам.

Работа
по
вариантам.
Функции и графики (18 час)
Функция и её график. Вычисление
Свойства функций
значений функций
по значению
аргумента.
Определение
13

125-126

положения точки на
графике по ее
координатам и
наоборот.
Преобразование графиков. Построение
Четность, периодичность.
графиков путем
сдвига.
Обратная функция.
Использование
свойств функций для
сравнения значений
степеней и
логарифмов.
Показательная функция.
Построение графика Упр.198 (1,3), 200
показательной
(1,2).
функции.
Показательные неравенства

127-128

Логарифмическая функция.

129-130

Логарифмические
неравенства.
Решение упражнений
теме.
Контрольная работа.

119-120

121-122

123-124

131-132
133-134

135-136
137-138
139-140

141-142
143-144

145-146

147-148

Построение графика
логарифмической
функции.

Упр.325 (1,3),327
(1,2).

по

Работа
по
вариантам.
Раздел 7. Геометрия. (Учебник “Геометрия 10-11”, Атанасян Л.С.)
Многогранники (10 час)
Понятие многогранника.
Работа с П.25
П.25,27, упр. 223.
Призма.
учебника.
Площадь поверхности
Задача 229 а),в) по П.27, упр.230,234.
призмы.
вариантам
Пирамида.
Сравнить призму и
П.28-29, упр.243,
пирамиду, что
245.
общего и в чем
различие этих тел.
Правильная пирамида.
П.30 , упр.250, 252
Правильные
многогранники.

Работа с П.32
учебника.

Тела вращения (8 час)
Понятие цилиндра.
Описывают
цилиндр, приводят
примеры
цилиндрических тел
из предметов
окружающей
действительности.
Понятие конуса.
Описывают конус,
приводят примеры

Изготовить модели
правильных
многогранников.
П. 53-54, упр.523,
539.

П. 55-56, упр.550,
563.
14

149-150

151-152

153-154

155-156

157-158
159-160

161
162

163-164

165-166
167-168

169-170
171-172

173-174

конусов. Упр.547,
551 б), в) по
вариантам.
Сфера и шар.
Указывают сходство
Уравнение сферы.
и различие между
сферой и
окружностью,
сферой и шаром,
шаром и кругом.
Упр.574 б, в) по
вариантам.
Взаимное расположение
Показывают
сферы и плоскости.
примеры взаимного
расположения сферы
и плоскости.
Измерения в геометрии (10 час)
Площадь поверхности и
Выводят формулу
объем призмы и цилиндра.
боковой и полной
поверхности
цилиндра. Упр. 666.
Площадь поверхности и
Упр.701, 684.
объем пирамиды и конуса.
Решают задачи
практического
содержания.
Площадь поверхности и
Упр.710.
объем сферы и шара.
Решение задач.
Задачи и
упражнения на
готовых чертежах
Подготовка к контрольной
работе.
Контрольная работа.
Работа по
вариантам.
Раздел 8. Начала математического анализа
Производная (12 часов)
Производная.
Работа с учебником,
Упр.778 по
вариантам,
Производная степенной
функции.
Правила
дифференцирования.
Производные некоторых
элементарных функций.
Геометрический смысл
производной.

Упр.787, диктант,
упр.794.
Работа по
вариантам, карточки
– тесты.
Упр. 836, тест,
работа по вариантам.
Сообщение студента
(историческая
справка).

П. 58-59, упр.575,
579.

П.60,61, упр.581.

П.65,66,
упр.663а),б).
П.69,70, упр.685.

П.57,62, упр.587,
упр.597

Упр.778-780(2,4)

Упр.806, 810, 815
Упр.834, 839,
841(1,5)
Упр.858(2,4),
860(2,6) 877(1).

Решение упражнений по
теме «Производная».
15

175

176

177
178
179

180

181-182

183-184
185-186
187-188
189-190
191-192

193-198
199-204

205

206
207-208

Применение производной к исследованию функций (6 час)
Возрастание и убывание
Построение
Упр. 900(68), 901.
функции.
графиков линейной
и квадратичной
функций. Работа по
карточкам.
Экстремумы функции.
Алгоритм
Упр. 915(24), 917,
нахождения точек
914(2,4).
экстремума
функции. Работа по
вариантам.
Применение производной к
Упр.926(24), 930,
построению графиков.
927(2,4).
Построение графиков.
Индивидуальная
работа.
Наибольшее, наименьшее
Работа с учебником, Упр.938(1), 940,
значения функции.
стр.273, стр.274 –
962(2,4).
275, карточки –
задания.
Решение упражнений по
теме.
Интеграл (12 часов)
Первообразная.
Интуитивно
Упр.985,987,
находят, функцию, 1033(5,6)
зная
ее
производную.
Работают
по
вариантам.
Правила нахождения
Работа
по
первообразных.
вариантам.
Площадь криволинейной
трапеции и интеграл.
Вычисление интегралов.
Индивидуальные
задания.
Вычисление площадей с
помощью интегралов.
Вычисление площадей с
Работа
по
помощью интегралов.
вариантам.
Теория вероятностей (12 часов)
Классическое определение
вероятности.
Решение упражнений.
Уравнения и неравенства (10 час)
Решение
тригонометрических
уравнений.
Решение показательных
уравнений.
Решение логарифмических
16

209
210
211
212
213
214
215-220
221-226
227-232

уравнений.
Системы уравнений.
Решение показательных
неравенств.
Решение логарифмических
неравенств.
Решение линейных и
квадратных уравнений.
Решение линейных и
квадратных неравенств.
Контрольная работа.

Работа
вариантам.

по

Консультации
Экзамен
Самостоятельная работа

17